সেট তত্ত্ব
■ সেট (Set) কী? [বাকাশিবো–২০১৩, ২০১৫, ২০১৮, ২০১৯]
সেট:
বাস্তব বা চিন্তাজগতের সুসংজ্ঞায়িত বস্তুর সুনির্দিষ্ট সমাবেশ বা সংগ্রহকে সেট বলা হয়। যে সকল বস্তু বা ধারণা নিয়ে একটি সেট গঠিত হয় তাদের প্রত্যেককে ঐ সেটের সদস্য বা উপাদান বলা হয়। সেটের নামকরণের জন্য সাধারণত ইংরেজি বর্ণমালার বড় হাতের অক্ষর ব্যবহার করা হয়। সেটকে দুটি পদ্ধতিতে প্রকাশ করা যায়। যথা
১. তালিকা পদ্ধতি (Tabular method) :
তালিকা পদ্ধতিতে সেটের সকল উপাদানকে দ্বিতীয় বন্ধনীর মধ্যে লেখা হয় এবং উপাদানগুলোকে পৃথক করার জন্য কমা (,) ব্যবহার করা হয়। যেমন-
A = {a, b,c,d}, B = {1, 2, 3, 4} ইত্যাদি।
২. সেট গঠন পদ্ধতি (Set builder method) :
সেট গঠন পদ্ধতিতে সেটের উপাদানের ধর্ম বর্ণনা করে সংক্ষিপ্ত আকারে প্রকাশ করা হয়। যেমন-
A = { x: x সকল বাস্তবসংখ্যা }
■ সেট সম্পর্কিত কতিপয় সংজ্ঞা :
• ফাঁকা সেট বা শূন্য সেট
(Empty or Null Set ):
উপাদানবিহীন সেটকে ফাঁকা সেট বলে। ফাঁকা সেটকে { } বা Ø(ফাই) প্রতীক দিয়ে লেখা হয়।
● উপসেট (Subset) [বাকাশিবো-২০১৪] :
যদি B সেটের সকল উপাদান A সেটেরও উপাদান হয়, তবে B কে A সেটের উপসেট বলে। ইহাকে লেখা হয় এভাবে, B⊂A |
• সসীম বা সান্ত সেট
(Finite Set) :
যে সেটের উপাদান সংখ্যা সীমিত তাকে সসীম বা সান্ত সেট বলে হয়। যেমন A = { a, b, c} একটি সান্ত সেট।
অসীম সেট (Infinite Set) :
যে সেটে উপাদানসংখ্যা সীমিত নয় তাকে অসীম বা অনন্ত সেট বলে।
যেমন- A = { 1, 3, 5.................}
• সার্বিক সেট (Universal Set) :
কোন আলোচনায় বিবেচিত সকল সেট একটি নির্দিষ্ট সেটের উপসেট হয়। এক্ষেত্রে নির্দিষ্ট সেটকে আলোচনাধীন সকল সেটের সার্বিক সেট বলা হয়। যেমন- যখন মানুষ দ্বারা সেট বুঝায় তখন পৃথিবীর সকল মানুষই সার্বিক সেটের সদস্য। ইহাকে U দ্বারা সূচিত করা হয়।
সমতুল সেট :
দুইটি সেটের উপাদানের মধ্যে যদি এক এক মিল করা যায় তবে সেট দুইটিকে পরস্পর সমতুল সেট বলা হয়। যেমন, A = { আম, জাম, কাঁঠাল) ও B = {শাপলা, জবা, গোলাপ } সেট দুটির উপাদানগুলো এক জাতীয় নয় তবে উপাদান সংখ্যা সমান তাই এ সেট দুটি সমতুল্য সেট।
সম্পূর্ণ শীটটি এখান থেকে ডাউনলোড করে নিন।
0 Comments