What is Real Number : বাস্তব সংখ্যা কি?

বাস্তব সংখ্যা বলতে এমন সংখ্যাকে বুঝানো হয়, যা পরিমাপ করা যায় এবং যেকোনো প্রাকৃতিক বা বাস্তব জীবনের প্রেক্ষাপটে ব্যবহার করা যায়। বাস্তব সংখ্যা সেটের মধ্যে সমস্ত ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা, শূন্য, ভগ্নাংশ এবং অসীম দশমিক সংখ্যা অন্তর্ভুক্ত থাকে। এটি দুই ভাগে বিভক্ত হয়:

 আরো পড়ুন:

1. অমূলদ সংখ্যা: যেমন \( \pi \), \( \sqrt{2} \), যেগুলো দশমিক আকারে অসীম এবং পুনরাবৃত্তি করে না।

2. মূলদ সংখ্যা: যেমন 2, 0.75, -3 ইত্যাদি, যা ভগ্নাংশ বা দশমিক আকারে লেখা সম্ভব।

 

বাস্তব সংখ্যার সেটের মধ্যে প্রাকৃতিক সংখ্যা, পূর্ণসংখ্যা, ভগ্নাংশ এবং অমূলদ সংখ্যা সবই অন্তর্ভুক্ত।

 

বিশিষ্ট গণিতবিদদের মতে বাস্তব সংখ্যার সংজ্ঞা নিম্নরূপ:

 

1. ইউক্লিড (Euclid): ইউক্লিড বাস্তব সংখ্যা সম্পর্কে সরাসরি সংজ্ঞা দেননি, তবে তার কাজ "Elements"- সমান্তরাল রেখা, পরিমাপ, এবং জ্যামিতিক সম্পর্কের মাধ্যমে বাস্তব সংখ্যার ধারণা প্রকাশিত হয়েছে। তিনি দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, এবং স্থান নির্ধারণে বাস্তব সংখ্যার ব্যবহার দেখিয়েছেন।

 

2. রেনে ডেকার্ত (René Descartes): ডেকার্ত "Cogito, ergo sum" এবং বিশ্লেষণী জ্যামিতি আবিষ্কারের মাধ্যমে বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করেছেন। তিনি মূলত জ্যামিতিক সমস্যার সমাধানে বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করেন এবং ভৌত দুনিয়ার বাস্তবতা প্রকাশের জন্য সংখ্যার ব্যবহারকে নতুনভাবে উপস্থাপন করেন।

 

3. রিচার্ড ডেডেকিন্ড (Richard Dedekind): ডেডেকিন্ড "Dedekind cuts" নামে পরিচিত একটি পদ্ধতি আবিষ্কার করেন, যার মাধ্যমে বাস্তব সংখ্যার সংজ্ঞা দেওয়া হয়। তার মতে, বাস্তব সংখ্যা এমন একটি ধারাবাহিক সংখ্যা যা সম্পূর্ণ সংখ্যা এবং ভগ্নাংশের সাথে সম্পর্কিত। তিনি দেখিয়েছিলেন কিভাবে ভগ্নাংশের মধ্যে ফাঁক বা "cut" দিয়ে বাস্তব সংখ্যা তৈরি করা যায়।

 

4. গিওর্গ কান্টর (Georg Cantor): কান্টর বাস্তব সংখ্যার সীমাহীন বা অসীম সেটকে প্রথম গণিতের মাধ্যমে বিশ্লেষণ করেন। তিনি দেখান যে বাস্তব সংখ্যা গণনাযোগ্য নয় এবং এর অন্তর্গত অসীম সংখ্যা হলো অপরিমেয়।

 

5. আর্চিমিডিস (Archimedes): আর্চিমিডিস বাস্তব সংখ্যা ব্যবহার করেন তার পরিমাপের তত্ত্ব এবং ক্ষেত্রফল ঘনফলের হিসাব করতে। তার কাজ থেকে বাস্তব সংখ্যার ধারণা শক্তিশালী হয়েছে, বিশেষ করে ভগ্নাংশ এবং সীমা (limits) ব্যবহার করে।

 

সুতরাং বাস্তব সংখ্যা হলো এমন একটি সংখ্যা যা গণিতের এবং বাস্তব জগতের বিভিন্ন পরিমাপ গণনায় ব্যবহার করা যায়।


আরো পড়ুন:


বাস্তব সংখ্যা বিষয়ে প্রাথমিক আলোচনা ও বিশেষ বিশেষ সংজ্ঞা এখানে আলোচনা করা হয়েছে।


  শীটটি পেতে এখানে ক্লিক করুন।

Post a Comment

0 Comments